n개 중 중복을 허용하고 r개를 선택하여 순서대로 늘어놓았을 때의 늘어놓는 방법의 총수를 계산합니다.

전체 수 (n 개)와 선택한 수 (r 개)를 입력하고 "순열 계산"버튼을 클릭하면 n 개 중에서 중복을 허용하고 r 개를 선택하고 순서대로 정렬했을 때 의 배열의 총수를 계산해 표시합니다.

또한 정렬 방법의 총 수를 구하는 계산 방법도 표시합니다.

전체 수과 선택한 수은 10,000까지의 양의 정수로 입력하세요.

순열은 구별 가능한 다른 것 중에서 몇 가지를 선택하고 나란한 열입니다.

중복을 용서하고 선택하여 꺼내어 늘어놓은 수열을 중복순열이라고 합니다.

예를 들면, A, B, C의 3개의 알파벳에서 2개를 선택해 늘어놓는다고 합니다.

첫 번째로 선택한 것과 같은 것을 선택해도 좋기 때문에, 늘어놓는 방법을 수형도로 그리면 이하와 같이 됩니다.

이 때의 정렬 방법은 “AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC”의 9가지가 됩니다.

중복순열에서 정렬 방법의 총 수를 계산하는 경우 첫 번째로 선택한 것과 동일한 것을 선택해도 좋기 때문에 선택하는 방법은 항상 전체 수와 동일합니다.

예를 들어, A, B, C, D의 4개의 알파벳이 있고, 이 중에서 3개를 선택해 늘어놓는다고 합니다.

첫번째는 A, B, C, D의 4가지로, 2번째 이후도 같은 4가지가 됩니다.

따라서 정렬 방법의 총 수는 4×4×4에서 64과 같습니다.

이와 같이 중복순열에서 전체 수(n개)에서 선택한 수(r개)의 늘어놓는 방법의 총수는, n이 선택한 수(r개) 줄지어 있으므로 n을 r회 곱한 수가 됩니다 .