n개의 것을 원형으로 늘어놓을 때의, 늘어놓는 방법의 총수를 계산합니다.

전체 수 (n 개)와 선택한 수 (r 개)를 입력하고 "원순 열 계산"버튼을 클릭하면 다른 n 개의 것을 원형으로 정렬했을 때의 정렬 방법의 총 수를 계산하여 표시합니다. 합니다.

또한 정렬 방법의 총 수를 구하는 계산 방법도 표시합니다.

늘어선 수은 10,000까지의 양의 정수로 입력하세요.

순열은 구별 가능한 다른 것 중에서 몇 가지를 선택하여 일렬로 나열된 열입니다.

원순열은 선택한 것을 원형으로 늘어놓은 열입니다.원순열의 경우는 회전시켜 같은 것은 1대로로 계산합니다.

예를 들어 A, B, C의 세 알파벳을 원형으로 정렬한다고 가정합니다.

순열의 경우는 늘어놓는 방법은 6가지가 됩니다만, 원순열의 경우는 회전시켜 같은 것은 1대로이므로, ABC와 BCA와 CAB등도 1대로로서 계산합니다.

이 때의 배열 방법은 “ABC, ACB”의 2가지가 됩니다.

원순열로 늘어놓는 방법의 총수를 계산하는 경우, 회전해 같은 것이 되는 것은 1대로가 되므로, 1개의 장소를 고정해 생각해 갑니다.

한 위치를 고정하면 회전을 생각하지 않고 나머지를 순열로 생각하여 총 수를 계산할 수 있습니다.

예를 들어 A, B, C, D의 네 개의 알파벳을 원형으로 정렬한다고 가정합니다.

상단을 A로 고정하면 나머지 3개의 순열이 됩니다.

따라서 정렬 방법의 총 수는 3! = 3×2에서 6과 같습니다.

이와 같이, 원순열의 배열 방법의 총수는, 전체의 수(n개)로부터 1을 뺀 수의 순열이 됩니다.

따라서 원순열의 공식은 다음과 같습니다.