n개 중에서 r개를 선택하여, 순서대로 늘어놓았을 때의 늘어놓는 방법의 총수를 계산합니다.

전체 수 (n 개)와 선택한 수 (r 개)를 입력하고 "순열 계산"버튼을 클릭하면, n 개 중에서 중복하지 않고 r 개를 선택하고, 순서대로 늘어 놓았을 때의 정렬 방법 총 수를 계산하고 표시합니다.

또한 정렬 방법의 총 수를 구하는 계산 방법도 표시합니다.

전체 수과 선택한 수은 10,000까지의 양의 정수로 입력하세요.

순열은 구별 가능한 다른 것 중에서 몇 가지를 선택하고 나란한 열입니다.

순열의 배열의 총수는, _nP_r라고 써, 전체의 수(n개)로부터 선택한 수(r개)의 배열의 총수를 나타냅니다 .

예를 들어, A, B, C의 3개의 알파벳을 정렬한다고 가정합니다.

늘어놓는 방법을 수형도로 그리면 이하와 같이 됩니다.

이 때의 배열 방법은 “ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA”의 6가지가 됩니다.

순열에서는, 차례로 늘어놓기 때문에 늘어놓는 방법이 다른 경우는 다른 것으로 생각합니다.

순열로 늘어놓는 방법의 총수를 계산하는 경우, 수형도와 같이 제일에 늘어놓는 것은 몇 가지인가, 둘째로 늘어놓는 것은 몇 대로 있는가라고 생각해 갑니다.

예를 들어, A, B, C, D의 4개의 알파벳이 있고, 이 중에서 3개를 선택해 늘어놓는다고 합니다.

첫 번째는 A, B, C, D의 4가지, 2번째는 1번째 이외의 3가지, 3번째는 2가지로 줄어듭니다.

따라서 정렬 방법의 총 수는 4×3×2에서 24과 같습니다.

이와 같이, 전체의 수(n개)로부터 선택한 수(r개)의 늘어놓는 방법의 총수는, n,(n-1),(n-2)라고 곱해 가고 그것이 r개 줄지어 있습니다.

정렬 방법의 총 수 = n × (n−1) × (n−2) × ... × (n−r+1)

따라서 계승을 사용하여 순열의 공식을 나타내면 다음과 같이 됩니다.