소수와 반복 자리수로 입력된 순환 소수를 분수로 변환합니다.

소수와 반복 자리수를 입력하고 “분수로 변환” 버튼을 클릭하면 입력한 순환 소수를 분수로 변환하여 표시됩니다.

입력할 소수는 12자리까지 입력할 수 있습니다. 또, 반복 자리수는, 입력한 소수의 소수점 이하의 자리수보다 많은 수를 입력해 주세요.

변환된 분수는 가분수와 대분수로 표시됩니다.

또한 순환 소수에서 분수로 변환할 때의 계산 방법도 함께 표시됩니다.

순환 소수는 소수점 이하의 한 자리에서 같은 숫자의 열이 무한대로 반복되는 소수입니다.

예를 들어, 13은 소수로 고치면 0.333333.......로 영원히 계속됩니다.

이와 같은 반복하는 소수를, 반복하는 부분 위에 점을 붙여 0.3이라고 합니다.

0.037037037...과 같이 037이 반복되는 경우 반복 부분의 시작과 끝에 점을 붙여 0.037으로 표시합니다.

예시：1.45을 분수로 변환

계산 방법

소수를 X로 합니다.

X = 1.45

순환하고 있는 자리수만 어긋나기 위해, 자리수분의 10의 누승을 양변에 곱합니다.

100X = 145.45

양쪽을 뺍니다.

이것을 X에 대해 해결합니다.

99X = 144

X = 14499

약분을 할 수 있는 경우는 분자와 분모를 9(분자와 분모의 최대 공약수)로 나누어 약분을 합니다.

144 ÷ 999 ÷ 9 = 1611

가분수를 대분수로 합니다.

1611 = 1511

따라서

1.45 = 1511