등비수열에 지정된 첫 항과 공비에서 n번째 값을 계산합니다.

첫항과 공비와 계산하고 싶은 n번째의 수를 입력하고 “등비수열 계산”버튼을 클릭하면 지정번호와 첫항부터 20번째까지의 수열을 계산하여 표시합니다.

또한 n번째 수를 구하는 계산 방법도 표시합니다.

초항과 공비은 15자리까지, n번째 수은 10,000까지 입력하세요.

등비수열이란, 인접하는 각각의 항의 비율이 동일한 수열을 말합니다.

수열의 처음 항을 초항이라고 하며, 각각의 인접 항의 비율을 공비라고 합니다.

예를 들어, 다음과 같은 수열은 첫항이 1이고 공비가 3인 수열이 됩니다.

공비가 3이므로, 인접하는 항의 비는 모두 “1:3”이 되어 있습니다.

등비수열은 인접하는 각각의 항의 비가 동일하기 때문에, 첫항을 a₁ 공비를 r로 하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

a₁, a₁ × r, a₁ × r², a₁ × r³, a₁ × r⁴...

그러므로, n번째의 수는 첫항에 공비를 (n-1) 곱한 수가 됩니다.

n번째 수를 a_n으로 하면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.