세 개의 최소 공배수를 계산합니다.

최소 공배수를 계산하고자 하는 3개의 숫자를 입력하고 “최소 공배수 계산” 버튼을 클릭하면 입력된 값의 최소 공배수가 표시됩니다.

또한 최소 공배수를 소인수 분해로 구하는 방법과 필산으로 구하는 계산 방법도 표시합니다.

입력할 수는 2에서 10,000,000,000,000,000까지의 정수로 입력하세요.

배수는, 어느 수를 정수배한 수로, 2의 배수라면 2를 정수배해 2, 4, 6, 8과 무한에 계속됩니다.

2개 이상의 정수에 공통인 배수를 공배수라고 하며, 그 중에서 가장 작은 것을 최소 공배수라고 합니다.

예를 들어 2와 3과 4의 최소 공배수를 구한다고 가정합니다.

2의 배수는 2를 1배, 2배 해 가고 “2, 4, 6...”이 되고, 3의 배수는 “3, 6, 9...”가 됩니다.

2의 배수：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24...

3의 배수：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27...

4의 배수：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32...

이러한 배수 중 공통되는 “12, 24”등이 2와 3과 4의 공배수가 되고, 그 중 최소의 12가 2와 3과 4의 최소 공배수가 됩니다.

1. 소인수분해로 계산하는 방법

각각을 소인수 분해합니다.

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

각 소수의 지수가 큰 쪽을 내보내 곱을 계산합니다.

따라서 최소 공배수는 2² × 3² × 5 = 180입니다.

2. 필산으로 계산하는 방법

필산으로 최소 공배수를 계산합니다.

최소 공배수를 계산하고 싶은 수를 나란히 하고, 그 수중 2 개 이상으로 나눌 수 있는 소수를 왼쪽에 씁니다.

2로 나눌 수 있으므로 왼쪽에 2를 씁니다.

각 숫자 아래에 왼쪽 숫자로 나눈 몫을 계산하고 씁니다.

여기에서는 각각 2로 나눈 5와 6과 9를 씁니다.

각각의 수 중, 2개 이상으로 나눌 수 있는 소수가 없어질 때까지 나눕니다.

나눌 수 없는 경우는, 나누기 없이 그대로 아래에 같은 숫자를 씁니다.

분할이 끝나면, 왼쪽의 수와 아래의 수의 L자형의 부분의 수를 곱한 수가 최소 공배수가 됩니다.

따라서 최소 공배수는 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 180입니다.