세 개의 최대 공약수를 계산합니다.

최대 공약수를 계산하고자 하는 3개의 숫자를 입력하고 “최대 공약수 계산” 버튼을 클릭하면 입력된 3개의 값의 최대 공약수가 표시됩니다.

또한 최대 공약수를 소인수 분해로 구하는 방법과 필산으로 구하는 계산 방법도 표시합니다.

입력할 수는 2에서 10,000,000,000,000,000까지의 정수로 입력하세요.

2개 이상의 정수에 공통인 약수를 공약수라고 하며, 그 중에서 가장 큰 것을 최대 공약수라고 합니다.

예를 들어 8, 12, 16의 최대 공약수를 구한다고 가정합니다.

8의 약수는 “1, 2, 4, 8”, 12의 약수는 “1, 2, 3, 4, 6, 12”, 16의 약수는 “1, 2, 4, 8, 16”이됩니다.

이러한 약수 중 공통인 “1, 2, 4”는 8과 12와 16의 공약수가 되고, 그 중 최대 4가 8과 12와 16의 최대 공약수가 됩니다.

1. 소인수분해로 계산하는 방법

각각을 소인수 분해합니다.

24 = 2 × 2 × 2 × 3

36 = 2 × 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

각각에 공통의 소인수를 써냅니다.

공통 소인수：2, 2, 3

이러한 공통 소인수의 곱은 최대 공약수가 됩니다.

따라서 최대 공약수는 2 × 2 × 3 = 12입니다.

2. 필산으로 계산하는 방법

필산으로 최대 공약수를 계산합니다.

최대 공약수를 계산하고 싶은 수를 나란히 하고, 그 수를 나눌 수 있는 소수를 왼쪽에 씁니다.

2로 나눌 수 있으므로 왼쪽에 2를 씁니다.

각 숫자 아래에 왼쪽 숫자로 나눈 몫을 계산하고 씁니다.

여기에서는 각각 2로 나눈 12, 18, 30을 씁니다.

각각의 수를 나눌 수 있는 소수가 없어질 때까지 나눕니다.

분할이 끝나면 왼쪽의 세로 수를 곱한 수가 최대 공약수가 됩니다.

따라서 최대 공약수는 2 × 2 × 3 = 12입니다.

3. 약수를 내보내는 방법

각각의 약수를 조사해, 최대의 것을 빼냅니다.

24의 약수：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

36의 약수：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

60의 약수：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

따라서 최대 공약수는 12입니다.